Question

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發，沿直線勻速駛向C港，最終到達C港，設甲乙兩船行駛的時間為x（h），與B港的距離為y（km），它們間的函數關系如圖所示，若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見，則甲乙兩船可以互相望見的時間共有小時．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：由圖象可知，
甲船的速度為：30÷0.5=60千米/時，
乙船的速度為：90÷3=30千米/時，
由此可得：
所以，甲、乙兩船離A港口的距離為S甲=60x，S乙=30x+30，
①當乙船在甲船前面10千米時，S乙﹣S甲=10，
即：30x+30﹣60x=10，解得x= ，
②當甲船在乙船前面10千米時，S甲﹣S乙=10，
即：60x﹣（30x+30）=10，解得x= ，
所以，當≤x≤時，甲、乙兩船可以相互望見；
③由圖可知，A、B兩港相距30km，B、C兩港相距90km，A、C兩港相距120km，
甲船到達C港需要的時間：120÷60=2小時，乙船到達C港需要的時間：90÷30=3小時，
當2≤x≤3時，甲船已經到了而乙船正在行駛，
兩船的距離是10km，即乙船與C港的距離是10km，
即：120﹣（30x+30）=10，解得x= ，
所以，當≤x≤3時，甲、乙兩船可以相互望見；
（﹣）+（3﹣）=1小時．
所以答案是1．