Question

如圖，AD、AE分別為△ABC的高和角平分線，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度數．

Answer 1

解：在△ABC中，∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAC，
∵∠B=35°，∠C=45°，
∴∠BAC=100°，∠DAC=45°，
∴∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=5°．
分析：根據三角形內角和定理求得∠BAC的度數，則依據角平分線的定義求得角∠EAC，然后在直角△ACD中，求得∠DAC的度數，則∠DAE=∠CAE-∠DAC即可求解．
點評：本題考查了三角形的內角和定理以及角平分線的定義，理解定理是關鍵．