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科目：初中數學 來源： 題型：

8、正多面體共有五種，它們是

用正三角形做面的正四面體

、

用正三角形做面的正八面體

、

用正三角形做面的正十二面體

、

用正方形做面的正六面體

、

用正五邊形做面的正十二面體

，它們的面數f，棱數e、頂點數v滿足關系式

f+v-e=2

．

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科目：初中數學 來源：安徽省期中題 題型：解答題

十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式。請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

（1）根據上面多面體模型，完成表格中的空格：

多面體	頂點數（V）	面數（F）	棱數（E）
四面體	4	4
長方體	8	6	12
正八面體		8	12
正十二面體	20	12	30

你發現頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的關系式是：_______；

（2）一個多面體的面數比頂點數大8，且有30條棱，則這個多面體的面數是___________；
（3）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數為x個，八邊形的個數為y個，求x+y的值。

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省東莞中學松山湖學校中考數學一模試卷（四校聯考）（解析版） 題型：解答題

十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

（1）根據上面多面體模型，完成表格中的空格：

多面體	頂點數（V）	面數（F）	棱數（E）
四面體	4	4
長方體	8	6	12
正八面體		8	12
正十二面體	20	12	30

你發現頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的關系式是______．
（2）一個多面體的面數比頂點數大8，且有30條棱，則這個多面體的面數是______．
（3）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數為x個，八邊形的個數為y個，求x+y的值．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《圖形認識初步》（02）（解析版） 題型：解答題

（2010•寧波）十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

（1）根據上面多面體模型，完成表格中的空格：

多面體	頂點數（V）	面數（F）	棱數（E）
四面體	4	4
長方體	8	6	12
正八面體		8	12
正十二面體	20	12	30

你發現頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的關系式是______．
（2）一個多面體的面數比頂點數大8，且有30條棱，則這個多面體的面數是______．
（3）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數為x個，八邊形的個數為y個，求x+y的值．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•寧波）十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

（1）根據上面多面體模型，完成表格中的空格：

多面體	頂點數（V）	面數（F）	棱數（E）
四面體	4	4
長方體	8	6	12
正八面體		8	12
正十二面體	20	12	30

你發現頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的關系式是______．
（2）一個多面體的面數比頂點數大8，且有30條棱，則這個多面體的面數是______．
（3）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數為x個，八邊形的個數為y個，求x+y的值．

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正十二面體的面數、頂點數、棱數分別是