Question

已知點P（a，b）是平面直角坐標系中第二象限內的點，則化簡|a-b|+|b-a|的結果是

2b-2a

．

Answer 1

分析：根據第二象限的橫坐標是負數，縱坐標是正數判斷出a、b的正負情況，然后根據絕對值的性質計算即可得解．

解答：解：∵點P（a，b）是平面直角坐標系中第二象限內的點，
∴a＜0，b＞0，
∴|a-b|+|b-a|=b-a+b-a=2b-2a．
故答案為：2b-2a．

點評：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．