Question

小明想利用小區附近的樓房來測同一水平線上一棵樹的高度．如圖，他在同一水平線上選擇了一點A，使A與樹頂E，樓房頂點D也恰好在一條直線上．小明測得A處的仰角為∠A=30度．已知樓房高CD=21米，且與樹BE之間的距離BC=30米，則此樹的高度約為

 

米．（結果保留兩個有效數字，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：利用CD及相應的三角函數表示出AC長，減去BC即為AB，進而利用30°的正切函數求BE長．

解答：解：根據題意可得：
AC=

DC

tan30°

=21

3

，
∴AB=AC-BC=21

3

-30．
∴樹高BE=AB×tan30°=（21

3

-30）×tan30°≈3.7（米）．

點評：命題立意：考查利用解直角三角形知識解決實際問題的能力．