Question

如圖，DE是△ABC的中位線，△ADE的面積是3cm²，則四邊形DBCE的面積是（　　）

• A、9cm²
• B、6cm²
• C、12cm²
• D、3cm²

Answer 1

分析：由DE是△ABC的中位線得到DE∥BC，接著得到△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性質和已知條件可以求解．

解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
S_△ADE：S_△ABC=(

DE

BC

)2=

1

4

，
又△ADE的面積是3cm²，
∴△ABC的面積為12cm²，
∴四邊形DBCE的面積是12-3=9cm²．
故選A．

點評：此題主要考查了三角形的中位線定理和相似三角形的判定與性質，解題時首先利用中位線定理得到相似三角形，然后利用相似三角形的性質即可求解．