Question

【題目】已知反比例函數的圖象經過點P（2，﹣3）．
（1）求該函數的解析式；
（2）若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個單位得到點P′，使點P′恰好在該函數的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向．

Answer 1

【答案】
（1）解：設反比例函數的解析式為y= ，

∵圖象經過點P（2，﹣3），

∴k=2×（﹣3）=﹣6，

∴反比例函數的解析式為y=﹣

（2）解：∵點P沿x軸負方向平移3個單位，

∴點P′的橫坐標為2﹣3=﹣1，

∴當x=﹣1時，y=﹣ =6，

∴∴n=6﹣（﹣3）=9，

∴沿著y軸平移的方向為正方向

【解析】（1）將點P的坐標代入反比例函數的一般形式即可確定其解析式；（2）首先確定平移后的橫坐標，然后代入確定其縱坐標，從而確定沿y軸平移的方向和距離．本題考查了待定系數法確定反比例函數的解析式及坐標的平移的知識，解題的關鍵時確定反比例函數的解析式．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解坐標與圖形變化-平移的相關知識，掌握新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點；連接各組對應點的線段平行且相等．