Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F是對角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．試說明：∠EBF=∠FDE．

Answer 1

證明：在平行四邊形ABCD中，則AD=BC，∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，

AD=BC ∠DAE=∠BCF AE=CF

，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF，
同理BE=DF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∴∠EBF=∠FDE．