Question

列一元二次方程解下列應用題（每小題6分，共18分）
（1）已知兩個正方形的面積之和為89，周長之差為12， 求這兩個正方形的邊長。
（2）有一人患了流感，經兩輪傳染后共有144人患了這種疾病，每輪傳染中平均一個人傳染了幾人？
（3）據有關部門統計，我省農作物秸稈資源巨大，但合理利用量十分有限，2009年利用率只有30℅，大部分秸稈被直接焚燒，假定我省產生的農作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2011年的利用率提高到60℅，求每年的增長率。（可能用到的數據：）

Answer 1

（1） 小正方形邊長為5；大正方
形邊長為8。（2）11人。（3）41.4℅。

(1)設小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為（x+12/4)=(x+3)




(x+8)(x-5)=0
=-8(舍去），=5
x+3=8
答：兩個正方形的邊長分別為5，8
（2）設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，
依題意得1+x+x（1+x）=144，即
解方程得=11，=-13（舍去）
答：每輪傳染中平均一人傳染了11人
(3)設我省每年產出的農作物秸桿總量為a，合理利用量的增長率是x，
由題意得：
∴≈0.414，≈－2.41(不合題意舍去)。 ∴x≈0.41=41.4℅