Question

23、（1）我們利用1個(gè)a×a的正方形、1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形（如圖）．從而得到因式分解的公式

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（2）請(qǐng)你用一個(gè)a×a的正方形、3個(gè)a×b的矩形、2個(gè)b×b的正方形拼成一個(gè)矩形，在虛線的圖形中畫(huà)出圖形．從而可知，分解因式a²+3ab+2b²=

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（3）請(qǐng)你用兩個(gè)a×a的正方形、5個(gè)a×b的矩形、2個(gè)b×b的正方形拼成一個(gè)矩形，在虛線的圖形中畫(huà)出圖形．從而可知，分解因式2a²+5ab+2b²=

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Answer 1

分析：（1）有了拼圖，要能根據(jù)面積的不同表示方法來(lái)完成因式分解；
（2）給了一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)把平方項(xiàng)分解成積的形式，且讓它們交叉相乘積的和為一次項(xiàng)系數(shù)，從而兩個(gè)因式分別為圖形的兩邊．

解答：解：（1）a²+2ab+b²=（a+b）²；

（2）如圖所示

（a+2b）（a+b）

（3）如圖所示

（a+2b）（2a+b）

點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)用圖形的面積計(jì)算的不同方法得到多項(xiàng)式的因式分解．