Question

（本題滿分10分）下圖是按一定規律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、……方程組n．

(1)將方程組1的解填入圖中；     (2)請依據方程組和它的解變化的規律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；

(3)若方程組的解是，求m、n的值，并判斷該方程組是否符合 (2)中的規律？

 

Answer 1

【答案】

⑴；  ⑵   如圖

⑶  ，不符合⑵中的規律

【解析】

試題分析：

（1）  解方程組得x=1，y=0，（2）由圖中規律可知n=1時，x=1，y=0，n=2時：x=2，y=-1.

當n=3時，x=3，y=-2^所以可推出當n時，x=n，y=1-n。也可推出該方程組1式為x+y=1.2式為：x-ny=n×n

（3）把代入得解得。因為2式=16，為4的平方，故不符合題意。

考點：探究規律題型

點評：本題難度中等，主要考查學生對探究規律題型綜合運用能力，為中考常考題型，要求學生多做訓練。