Question

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且滿足

a-3

+b2-4b+4=0，則c的取值范圍是

1＜c＜5

．

Answer 1

分析：由兩非負數之和為0，兩非負數分別為0求出a與b的值，利用三角形的三邊關系即可得出c的范圍．

解答：解：∵

a-3

+（b-2）²=0，
∴a-3=0，b-2=0，
解得：a=3，b=2，
則c的范圍為3-2＜c＜3+2，即1＜c＜5．
故答案為：1＜c＜5

點評：此題考查了配方法的應用，非負數的性質，以及三角形的三邊關系，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．