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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=16°31′，則飛機A與指揮臺B的距離等于（結果保留整數）（參考數據sin16°31′=0.28，cos16°31′=0.95，tan16°31′=0.30）

【答案】4286m
【解析】解：在△ABC中，∵∠C=90°，∠B=∠α=16°31'，AC=1200m，

∴sinB= ，即sin16°31′= ，

∴AB= ≈ ≈4286（m），

答：飛機A與指揮臺B的距離約為4286m．

所以答案是:4286m．

【考點精析】通過靈活運用銳角三角函數的定義，掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數即可以解答此題．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標為(a,b)，且b=.

（1）直接寫出點A、B、C的坐標；

（2）若動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名工人同時加工同一種零件，現根據兩人7天產品中每天出現的次品數情況繪制成如下不完整的統計圖和表，依據圖、表信息，解答下列問題：

相關統計量表：

量數

人

眾數

中位數

平均數

方差

甲

乙

次品數量統計表：

天數

人

甲

乙

（1）補全圖、表．

（2）判斷誰出現次品的波動小．

（3）估計乙加工該種零件30天出現次品多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MN是⊙O的切線，B為切點，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，過C的直線與⊙O，MN分別交于A，D兩點，過C作CE⊥BD于點E．、

（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若∠D=30°，BD=4，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發地的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示

（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；

（2）求小東離家的路程y關于x的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在乘法公式的學習中，我們采用了構造幾何圖形的方法研究問題，借助直觀、形象的幾何模型，加深對乘法公式的認識和理解，從中感悟數形結合的思想方法，感悟幾何與代數內在的統一性，根據課堂學習的經驗，解決下列問題：

（1）如圖①邊長為（x+3）的正方形紙片，剪去一個邊長為x的正方形之后，剩余部分可拼剪成一個長方形（不重疊無縫隙），則這個長方形的面積為　　（用含x的式子表示）．

（2）如果你有5張邊長為a的正方形紙，4張長、寬分別為a、b（a＞b）的長方形紙片，3張邊長為b正方形紙片．現從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（不重疊無縫隙），則拼成的正方形的邊長最長可以為　　

A．a+b；B．a+2b；C．a+3b；D.2a+b．

（3）1個大正方形和4個大小完全相同的小正方形按圖②③兩種方式擺放，求圖③中，大正方形中未被4個小正方形覆蓋部分的面積．（用含m、n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新學期伊始，學校聯系廠家出售作業本，若學生在學校購買每個作業本1.5元，去校外的商店購買每個作業本2元．學校對學生一學期使用作業本的數量進行了調查，收集了30個學生一學期使用作業本的數據，整理繪制成如圖的條形統計圖：

若學校在開學時要求每位學生在校一次性購買18個作業本，設x表示學生本學期使用作業本的數量，y表示購買作業本的費用（單位：元）．
（1）寫出x≤18和x＞18時，y與x的函數關系式；
（2）在上述頻數直方圖中，當使用作業本的頻率不小于0.5時，最少需要購買幾個作業本；
（3）利用上述頻數直方圖，計算這30名學生平均使用作業本的費用．

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