Question

計算與化簡：
（1）-20+（-14）-（-18）+13
（2）-2²+3×（-1）⁴-（-4）×5
（3）0.25×（-2）³-[4÷（-

2

3

）²+1]+（-1）²⁰⁰⁹
（4）3a²+2a-4a²-7a
（5）（4n-2n²+2+6n³）-3（n²+2n³-1+3n）
（6）3x²-[7x-3（4x-3）-2x²]．

Answer 1

分析：（1）根據有理數的性質去括號后直接加減運算；
（2）利用乘方運算，再結合有理數的加減運算；
（3）利用乘方運算，再結合有理數的加減乘除混和運算；
（4）根據整式的運算性質首先找出同類項，即所含字母相同，而且相同字母的次數相同的是同類項，合并同類項是，只是將同類項的系數進行加減運算，字母不發生任何變化；
（5）（6）利用以上法則進行運算；

解答：解：（1）-20+（-14）-（-18）+13
=-20-14+18+13，
=-34+31，
=-3；

（2）-2²+3×（-1）⁴-（-4）×5
=-4+3+20，
=19；
（3）0.25×（-2）³-[4÷（-

2

3

）²+1]+（-1）²⁰⁰⁹
=0.25×（-8）-（9+1）-1，
=-2-10-1，
=-13；

（4）3a²+2a-4a²-7a
=（3-4）a²+（2-7）a，
=-a²-5a；

（5）（4n-2n²+2+6n³）-3（n²+2n³-1+3n）
=4n-2n²+2+6n³-3n²-6n³+3-9n，
=（6-6）n³+（-2-3）n²+（4-9）n+5，
=-5n²-5n+5；

（6）3x²-[7x-3（4x-3）-2x²]
=3x²-（7x-12x+9-2x²，
=3x²-7x+12x-9+2x²，
=（3+2）x²+（-7+12）x-9，
=5x²+5x-9．

點評：此題主要考查了整式加減運算，與有理數的混和運算以及乘方運算，運算過程中特別注意運算符號問題．