Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=a，BC=b，AB=c，以AB為直徑作⊙O．試探究：
（1）當a，b，c滿足什么關系時，⊙O與DC相離？
（2）當a，b，c滿足什么關系時，⊙O與DC相切？
（3）當a，b，c滿足什么關系時，⊙O與DC相交？

Answer 1

當⊙O與DC相切，設切點為P，連OP，則OP⊥CD，
∵AO=BO，AD‖BC
∴OP是中位線，
∴AD+BC=2OP，
即a+b=c，
所以（1）當a，b，c滿足a+b＞c時，⊙O與DC相離；
（2）當a，b，c滿足a+b=c時，⊙O與DC相切；
（3）當a，b，c滿足a+b＜c時，⊙O與DC相交；