Question

【題目】如圖①，在一條筆直的公路上有M、P、N三個地點，M、P兩地相距20km，甲開汽車，乙騎自行車分別從M、P兩地同時出發，勻速前往N地，到達N地后停止運動．已知乙騎自行車的速度為20km/h，甲，乙兩人之間的距離y（km）與乙行駛的時間t（h）之間的關系如圖②所示．

（1）M、N兩地之間的距離為　 　km；

（2）求線段BC所表示的y與t之間的函數表達式；

（3）若乙到達N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，請在圖②所給的直角坐標系中補全函數圖象．

Answer 1

【答案】（1）M、N兩地之間的距離為80km；（2）y與x之間的函數表達式為y=60x﹣20；（3）80．

【解析】試題分析：（1）根據路程=速度×時間，可求PM，再計算20即可求解；

（2）由題意可知B（ ，0），C（1，40），根據待定系數法可求線段BC所表示的y與t之間的函數表達式；

（3）當甲開汽車返回M地時，甲，乙兩人之間的距離y（km）最大為60；依此補全函數圖象．

試題解析：（1）20×3+20=60+20=80（km）．答：M、N兩地之間的距離為80km；

（2）由題意可知B（，0），C（1，40），

設y與x之間的函數表達式為y=kx+b．

根據題意得，當x=時，y=0；當x=1時，y=40．

所以 ，解得 ．

所以，y與x之間的函數表達式為y=60x﹣20；

（3）如圖所示：

故答案為：80．