Question

甲．乙．丙三個機器人進行110米高欄比賽，當甲到達終點時，乙還差1米，丙還差2米；而乙到達終點時，丙還差1.01米，比賽結束后，丙提出抗議說：“跑道不準，成績應無效”問他們跑的距離比110米少（　　）米．

• A、9米
• B、10米
• C、11米
• D、12米

Answer 1

分析：設甲的速度為V_甲，乙的速度的V_乙，丙的速度為V_丙，這條跑道長x米，根據題意，甲到達終點時，乙還差1米，丙還差2米；可列式為

x

V甲

=

x-1

V乙

=

x-2

V丙

，而乙到達終點時，丙還差1.01米，可列式為

x

V乙

=

x-1.01

V丙

則在相同的時間內速度比即路程比，根據比例式求得x的值．

解答：解：設甲的速度為V_甲，乙的速度的V_乙，丙的速度為V_丙，這條跑道長x米，
根據題意，甲到達終點時，乙還差1米，丙還差2米；
可列式為

x

V甲

=

x-1

V乙

=

x-2

V丙

…①，
又知乙到達終點時，丙還差1.01米，可列式為

x

V乙

=

x-1.01

V丙

…②，
由①②可得

x-1.01

x

=

x-2

x-1

，
解得x=101米，
即他們跑的距離比110米少了9米，
故選A．

點評：本題主要考查分式方程的應用，注意解此題的關鍵是能夠根據速度之比即路程之比列比例式求得這條跑道的路程．