Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．
理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（）
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（）
∴∠=∠BFD（）
又∵∠B=∠C（已 知）
∴（等量代換）
∴AB∥CD（）

Answer 1

【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；∠BFD=∠B；內錯角相等，兩直線平行
【解析】解：∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（對頂角相等），
∴∠2=∠CGD（等量代換），
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代換），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
所以答案是：（對頂角相等），（同位角相等，兩直線平行），C，（兩直線平行，同位角相等），（內錯角相等，兩直線平行）．
【考點精析】通過靈活運用平行線的判定與性質，掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質即可以解答此題．