Question

【題目】（2016四川省攀枝花市）某市為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．

（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場價分別是多少？

（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數關系式；

（3）小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？

Answer 1

【答案】（1）每噸水的政府補貼優惠價2元，市場調節價為3.5元；（2）；（3）69．

【解析】

試題（1）設每噸水的政府補貼優惠價為m元，市場調節價為n元，根據題意列出方程組，求解此方程組即可；

（2）根據用水量分別求出在兩個不同的范圍內y與x之間的函數關系，注意自變量的取值范圍；

（3）根據小英家5月份用水26噸，判斷其在哪個范圍內，代入相應的函數關系式求值即可．

試題解析：（1）設每噸水的政府補貼優惠價為m元，市場調節價為n元．，解得：．

答：每噸水的政府補貼優惠價2元，市場調節價為3.5元．

（2）當0≤x≤14時，y=2x；

當x＞14時，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，故所求函數關系式為：；

（3）∵26＞14，∴小英家5月份水費為3.5×26﹣21=69元．

答：小英家5月份水費69元．