Question

在完全相同的四張卡片上分別寫有如下四個命題：①半圓所對的弦是直徑；②圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；③弦的垂線一定經(jīng)過這條弦所在圓的圓心；④圓內(nèi)接四邊形的對角互補．把這四張卡片放入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)任取一張卡片，則取出卡片上的命題是真命題的概率是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)圓的認(rèn)識，垂徑定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對各定理進(jìn)行判定，再根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可．

解答：解：下列四個命題：①半圓所對的弦是直徑，是真命題；
②圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，是真命題；
③弦的垂線一定經(jīng)過這條弦所在圓的圓心，是中垂線，所以是假命題；
④圓內(nèi)接四邊形的對角互補，是真命題．
共有3個真命題，所以取出卡片上的命題是真命題的概率是

3

4

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故答案為

3

4

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點評：本題考查的是概率公式及有關(guān)圓的基本概念，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

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