Question

下面三張卡片上分別寫有一個整式，把它們背面朝上洗勻，小明從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取一張．把兩次抽取的卡片上的整式相加，能組成一個完全平方式的可能性是

2

3

．

Answer 1

分析：先確定出兩張卡片相加能組成完全平方式的情況，然后畫出樹狀圖，根據概率公式計算即可得解．

解答：解：∵a²+b²+2ab=（a+b）²，a²+b²+3a²-4ab=（2a-b）²，
∴卡片1與卡片2，卡片1與卡片3能組成完全平方式，
畫樹狀圖如下：

一共有6種情況，能組成完全平方式的有4種情況，
所以，P（能組成一個完全平方式）=

4

6

=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．