Question

計算：
（1）（-2）+（-3）-（+1）-（-6）
（2）-1

1

2

×(

1

3

-1)÷|-

1

13

|
（3）(-

1

3

)×3÷3×(-

1

9

)
（4）(

1

3

-

1

2

)×(-6)+(-

1

2

)2÷(-

1

2

)3．

Answer 1

分析：（1）先利用減去一個數等于加上這個數的相反數，把減去運算化為加法運算，根據加法運算律把三個負加數利用同號兩數相加的法則相加，最后根據互為相反數的兩數和為0，即可得到結果；
（2）先根據絕對值的代數意義：負數的絕對值等于它的相反數化簡，然后根據運算順序，先算括號里邊的，通分后，根據異號兩數相加的法則得出結果，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法運算化為乘法運算，根據負因式的個數決定結果的正負，約分即可得到最后結果；
（3）根據運算順序，從左到右依次進行計算，先利用除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法運算化為乘法運算，根據負因式的個數為2個，得到結果為正，約分后即可得到最后結果；
（4）根據運算順序，先計算乘方運算，利用同底數冪的除法運算法則：底數不變，指數相減計算，第一項利用乘法分配律給括號中各項都乘以-6，然后利用兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，約分后，把各自的結果相加，即可得到最后結果．

解答：解：（1）（-2）+（-3）-（+1）-（-6）
=（-2）+（-3）+（-1）+6
=（-6）+6
=0；
（2）-1

1

2

×（

1

3

-1）÷|-

1

13

|
=-

3

2

×（-

2

3

）×13
=1×13
=13；
（3）（-

1

3

）×3÷3×（-

1

9

）
=-

1

3

×3×

1

3

×（-

1

9

）
=

1

27

；
（4）（

1

3

-

1

2

）×（-6）+（-

1

2

）²÷（-

1

2

）³
=

1

3

×（-6）-

1

2

×（-6）+（-

1

2

）^-1
=-2+3+（-2）
=-4+3
=-1．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算，比如本題的第4小題．