【題目】小鵬學完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度都為6mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知a=36°，求長方形卡片的周長．”請你幫小艷解答這道題．（精確到1mm）（參考數據：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
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【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝
（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D．
（1）直接寫出一次函數y＝kx＋b的表達式和反比例函數y＝
（x＞0）的表達式；
（2）求證：AD＝BC．
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【題目】如圖，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中點，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？
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【題目】好學的小紅在學完三角形的角平分線后，遇到下列4個問題，請你幫她解決．如圖，在△ABC中，∠BAC=48°，點I是兩角∠ABC、∠ACB的平分線的交點．
（1）填空：∠BIC= °．
（2）若點D是兩條外角平分線的交點，填空：∠BDC= °．
（3）若點E是內角∠ABC、外角∠ACG的平分線的交點，試探索：∠BEC與∠BAC的數量關系，并說明理由．
（4）在問題（3）的條件下，當∠ACB等于 度時，CE∥AB？
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【題目】某校對九年級全體學生進行了一次學業水平測試，成績評定分為A，B，C，D四個等級（A，B，C，D分別代表優秀、良好、合格、不合格）該校從九年級學生中隨機抽取了一部分學生的成績，繪制成以下不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息解答下列問題；
（1）本次調查中，一共抽取了 名學生的成績；
（2）將上面的條形統計圖補充完整，寫出扇形統計圖中等級C的百分比 ．
（3）若等級D的5名學生的成績（單位：分）分別是55、48、57、51、55．則這5個數據的中位數是 分，眾數是 分．
（4）如果該校九年級共有500名學生，試估計在這次測試中成績達到優秀的人數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
為坐標原點，矩形
的頂點
，將矩形的一個角沿直線
折疊，使得點
落在對角線
上的點
處，折痕與
軸交于點
.
（1）求直線所對應的函數表達式；
（2）若點
在線段上，在線段
上是否存在點
，使以
為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點
，
，
，點
為三角形的邊
上任意一點，三角形
經過平移后得到三角形
，點
的對應點為
．
（1）直接寫出點
，
，
的坐標；
（2）在圖中畫出平移后的三角形；
（3）連接
、
，
，求三角形
的面積。
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【題目】如圖，直線l有上三點M，O，N，MO=3，ON=1；點P為直線l上任意一點，如圖畫數軸．
（1）當以點O為數軸的原點時，點P表示的數為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；
（2）當以點M為數軸的原點時，點P表示的數為y，當y= 時，使點P到點M、點N 的距離之和是5；
（3）若以點O為數軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運動，且三點同時出發，求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數之和為-20．
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