Question

【題目】如圖，在⊙O中，AC是弦，AD是切線，CB⊥AD于B，CB與⊙O相交于點E，連接AE，若AE平分∠BAC，BE=1，則CE= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵AD是切線，

∴∠C=∠BAE，

∵∠BAE=∠CAE，

∴∠C=∠BAE=∠CAE，

∵CB⊥AD，

∴∠C+∠BAE+∠CAE=90°，

∴∠C=∠BAE=∠CAE=30°，

∴CE=AE=2BE=2，

所以答案是2．

【考點精析】認真審題，首先需要了解角的平分線(從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線)，還要掌握含30度角的直角三角形(在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半)的相關知識才是答題的關鍵．