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已知直線，求：
（1）直線與軸，軸的交點坐標；
（2）若點（a,1）在圖象上，則a值是多少？

(1)（-1.5，0）、（0，3）；(2)-1．

解析試題分析：（1）直線與x軸交點的縱坐標等于零；直線與y軸交點的橫坐標等于零；
（2）把該點代入已知函數解析式，列出關于a的方程，通過解方程來求a的值．
試題解析：（1）令y=0，則2x+3=0，解得：x=-1.5；
令x=0，則y=3．
所以，直線與x軸，y軸的交點坐標坐標分別是（-1.5，0）、（0，3）；
（2）把（a，1）代入y=2x+3，得到2a+3=1，即a=-1．
答：（1）直線與x軸，y軸的交點坐標坐標分別是（-1.5，0）、（0，3）；
（2）若點（a，1）在圖象上，則a值是-1．
考點：一次函數圖象上點的坐標特征．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某中學為了了解全校的耗電情況，抽查了10天中全校每天的耗電量，數據如下表：

千瓦時	90	93	102	113	114	120
天數	1	1	2	3	1	2

（1）寫出上表中數據的眾數和平均數．
（2）根據上題獲得的數據，估計該校一個月的耗電量（按30天計算）．
（3）若當地每千瓦時電的價格是0．5元，寫出該校應付電費y（元）與天數

（

取正整數，單位：天）的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線和x軸、y軸的交點分別為B、C，點A的坐標是（，0），另一條直線經過點A、C．

（1）求直線AC所對應的函數表達式；
（2）動點M從B出發沿BC運動，運動的速度為每秒1個單位長度．當點M運動到C點時停止運動．設M運動t秒時，△ABM的面積為S．
① 求S與t的函數關系式；
② 當t為何值時，（注：表示△ABC的面積），求出對應的t值；
③當 t=4的時候，在坐標軸上是否存在點P，使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.

⑴求A、B兩點的坐標；
⑵過B點作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我市某鎮組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售．按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿．根據下表提供的信息，解答以下問題：

（1）設裝運A種臍橙的車輛數為，裝運B種臍橙的車輛數為，求與之間的函數關系式；
（2）如果裝運每種臍橙的車輛數都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇：
方案1：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費用y₁與包裝盒數x滿足如圖的函數關系。
方案2：租憑機器自己加工，所需費用y₂（包括租憑機器的費用和生產包裝盒的費用）
與包裝盒數滿足如圖的函數關系。

根據圖象回答下列問題:
(1)方案1中每個包裝盒的價格是多少元？
(2)方案2中租憑機器的費用是多少元？生產一個包裝盒的費用是多少元？
(3)請分別求出y_1,y₂，與x的函數表達式
(4)如果你是決策者，你認為應該選擇哪種方案更省錢？并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個單位長度，現把這塊三角板在平面直角坐標系xOy中滑動，并使B、C兩點始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點A與原點O位于BC兩側．

（1）取BC中點D，問OD+DA的長度是否發生改變，若會，說明理由；若不會，求出OD+DA長度；
（2）你認為OA的長度是否會發生變化？若變化，那么OA最長是多少？OA最長時四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說明理由；
（3）填空：當OA最長時A的坐標是（，），直線OA的解析式是．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某校實行學案式教學，需印制若干份數學學案。印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要。兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數x（份）之間的函數關系如圖所示：

（1）填空：甲種收費方式的函數關系式是　　.
乙種收費方式的函數關系式是　　.
（2）該校某年級每次需印制100~450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（2013年四川攀枝花6分）如圖，直線y=k₁x+b（k₁≠0）與雙曲線（k₂≠0）相交于A（1，2）、B（m，﹣1）兩點．

（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）若A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），A₃（x₃，y₃）為雙曲線上的三點，且x₁＜0＜x₂＜x₃，請直接寫出y₁，y₂，y₃的大小關系式；
（3）觀察圖象，請直接寫出不等式k₁x+b＜的解集．

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