Question

如圖所示的長方體是某種飲料的紙質包裝盒，規格為5×6×10（單位：cm），在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長為13cm，小孔到圖中邊AB距離為1cm，到上蓋中與AB相鄰的兩邊距離相等，設插入吸管后露在盒外面的管長為hcm，則h的最小值大約為______cm．
（精確到個位，參考數據：

2

≈1.4，

3

≈1.7，

5

≈2.2）．

Answer 1

如圖所示：連接DC，CF，
由題意：ED=3，EC=5-1=4
CD²=3²+4²=25=5²，
CF²=5²+10²=125，
∴吸管口到紙盒內的最大距離=

125

=5

5

≈11cm．
∴h=13-11≈2cm．
故答案為：2．