Question

【題目】A、B兩個口袋中，都裝有三個相同的小球，分別標有數字1、2、3，小剛、小麗兩人進行摸球游戲．游戲規則是：小剛從A袋中隨機摸一個球，同時小麗從B袋中隨機摸一個球，當兩個球上所標數字之和為奇數時小剛贏，否則小麗贏．

（1）這個游戲對雙方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明；

（2）若公平，請你改變本題的游戲規則，使其對小麗有利；若不公平，也請你改變本題的游戲規則，使游戲對雙方公平．（無論怎么設計，都請說明理由）

Answer 1

【答案】（1）游戲不公平；說明見解析；

（2）減去一個標有數字3的小球或添上一個標有數字4的小球等。

【解析】（1）游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方獲勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等.

（2）根據游戲的公平性解答即可.

解：（1）游戲不公平

能正確畫出樹狀圖或表格

分

小麗獲勝的可能性大

（2）不公平，要使游戲對雙方公平，可改為兩個球上所標數字之和小于6時小麗贏，兩個球上所標數字之和大于6時小剛贏，則兩人的概率均為.

“點睛”此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．