Question

如圖所示，將含30°角的直角三角尺繞點順時針旋轉150°后得到△，連結.若. 則△的面積為　　   　　．

Answer 1

解：過D點作BE的垂線，垂足為F，
∵∠ABC=30°，∠ABE=150°
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，
∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，
∴AC=2，BC=2，
由旋轉的性質可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，
由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，
解得DF=，
S△BCD=×BC×DF=×2×=3cm²．．
故答案為：3cm²．