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已知二次函數y=ax2+bx的圖象經過點（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函數的解析式；
（2）不用列表，在下圖中畫出函數圖象，觀察圖象寫出y＞0時，x的取值范圍．
（1）∵y=ax2+bx的圖象經過點（2，0）、（-1，6）；
∴
0=4a+2b
6=a-b
，
解得
a=2
b=-4
；
∴二次函數的解析式為y=2x2-4x．

（2）如圖；
由圖可知：當y＞0時，x＞2或x＜0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；
（2）在對稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=ax2+bx+c當x=-2時有最大值4，且二次函數圖象與直線y=x+1的一個交點為P（m，0），求：
（1）m的值；
（2）二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經過點A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），線段BC與拋物線的對稱軸相交于點P．M、N分別是線段OC和x軸上的動點，運動時保持∠MPN=90°不變．連結MN，設MC=m．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）用含m的代數式表示△PMN的面積S，并求S的最大值；
（3）以PM、PN為一組鄰邊作矩形PMDN，當此矩形全部落在拋物線與x軸圍成的封閉區域內（含邊界）時，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從O點射出炮彈落地點為D，彈道軌跡是拋物線，若擊中目標C點，在A測C的仰角∠BAC=45°，在B測C的仰角∠ABC=30°，AB相距（1+
3
）km，OA=2km，AD=2km．
（1）求拋物線解析式；
（2）求拋物線對稱軸和炮彈運行時最高點距地面的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1的頂點坐標是D（1，4），且經過點C（2，3），又與x軸交于點A、E（點A在點E左邊），與y軸交于點B．
（1）拋物線C1的表達式是______；
（2）四邊形ABDE的面積等于______；
（3）問：△AOB與△DBE相似嗎？并說明你的理由；
（4）設拋物線C1的對稱軸與x軸交于點F．另一條拋物線C2經過點E（C2與C1不重合），且頂點為M（a，b），對稱軸與x軸交于點G，并且以M、G、E為頂點的三角形與以點D、E、F為頂點的三角形全等，求a、b的值．（只需寫出結果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圖①是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設計示意圖，拱高為30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之間的距離均為15m，B1B5∥A1A5，將拋物線放在圖②所示的直角坐標系中．
（1）直接寫出圖②中點B1、B3、B5的坐標；
（2）求圖②中拋物線的函數表達式；
（3）求圖①中支柱A2B2、A4B4的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一大片空地上有一堵墻（線段AB），現有鐵欄桿40m，準備充分利用這堵墻建造一個封閉的矩形花圃．
（1）如果墻足夠長，那么應如何設計可使矩形花圃的面積最大？
（2）如果墻AB=8m，那么又要如何設計可使矩形花圃的面積最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數y=x2+bx+c圖象與x軸交于A，B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，頂點為M，△MAB為直角三角形，圖象的對稱軸為直線x=-2，點P是拋物線上位于A，C兩點之間的一個動點，則△PAC的面積的最大值為（　　）
A．
27
4
B．
11
2
C．
27
8
D．3

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同步練習冊答案
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