Question

已知a+

1

a

=

10

，則a-

1

a

的值為（　　）

• A．±2

  2

• B．8
• C．±

  6

• D．6

Answer 1

分析：首先求出（a+

1

a

）²=a²+

1

a2

+2=10，進而得出（a-

1

a

）²=6，即可得出答案．

解答：解：∵a+

1

a

=

10

，
∴（a+

1

a

）²=a²+

1

a2

+2=10，
∴a²+

1

a2

=8，
∴a²+

1

a2

-2=（a-

1

a

）²=6，
∴a-

1

a

=±

6

．
故選：C．

點評：此題主要考查了完全平方公式的應用，根據已知得出a²+

1

a2

的值是解題關鍵．