【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）請在線段BC上作一點D，使點D到邊AC、AB的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若AC=6，BC=8，請求出CD的長度．
【答案】（1）見解析（2）3.
【解析】
（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可；
（2）設(shè)CD的長為x，然后用x表示出DB、DE、BF利用勾股定理得到有關(guān)x的方程，解之即可．
（1）如圖所示：所以點D為所求；
（2）過點D做DE⊥AB于E，設(shè)DC=x，則BD=8-x
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8
∴由勾股定理得AB=
∵點D到邊AC、AB的距離相等
∴AD是∠BAC的平分線
又∵∠C=90°，DE⊥AB
∴DE=DC=x，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE=AC=6，
∴BE=4，
Rt△DEB中，∠DEB=90°，
∴由勾股定理得DE2+BE2=BD2，
即x2+42=（8-x）2，
解得x=3．
答：CD的長度為3．
天天練口算系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90° 時，可知△ABP∽△PCD．（不要求證明）
（1）探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，求證：△ABP∽△PCD．
（2）拓展：如圖③，在△ABC中，點P是邊BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=8
，CE=6，則DE的長為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1、2，已知四邊形ABCD為正方形，在射線AC上有一動點P，作PE⊥AD（或延長線）于E，作PF⊥DC（或延長線）于F，作射線BP交EF于G．
（1）在圖1中，設(shè)正方形ABCD的邊長為2，四邊形ABFE的面積為y，AP=x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）結(jié)論：GB⊥EF對圖1，圖2都是成立的，請任選一圖形給出證明；
（3）請根據(jù)圖2證明：△FGC∽△PFB．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一方隊正沿箭頭所指的方向前進
（1）A的位置為第三列第四行，表示為（3，4），那么B的位置是____________．
A．
B．
C．
D．
（2）B左側(cè)第二個人的位置是____________．
A．
B．
C．
D．
（3）如果隊伍向東前進，那么A北側(cè)第二個人的位置是____________．
A．
B．
C．
D．
（4）表示的位置是____________．
A．A B．B C．C D．D
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【題目】如圖所示，數(shù)軸上有A、B、C三點，且AB=3BC，若B為原點，A點表示數(shù)為6．
（1）求C點表示的數(shù)；
（2）若數(shù)軸上有一動點P，以每秒1個單位的速度從點C向點A勻速運動，設(shè)運動時間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示PB的長；
（3）在（2）的條件下，點P運動的同時有一動點Q從點A以每秒2個單位的速度向點C勻速運動，當P、Q兩點相距2個單位長度時，求t的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，則邊BC的長為（ ）
A. 2
B. 3 C. 6D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，把邊長為2的等邊三角形△ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到△DCE，連接BD，交AC于點F．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）求線段BD的長。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點E，FA⊥AE，交CB延長線于點F，則EF的長為__________．
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【題目】（本題6分）甲、乙兩人進行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；
（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
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