Question

【題目】小明的爸爸和媽媽上山游玩，爸爸步行，媽媽乘坐纜車，相約在山頂纜車的終點會合.已知爸爸步行的路程是纜車所經線路長的2.5倍，媽媽在爸爸出發后50分鐘才坐上纜車，纜車的平均速度為每分鐘180米.圖中的折現反映了爸爸行走的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數關系.

（1）爸爸行走的總路程是 米，他途中休息了 分鐘；

（2）當時，與之間的函數關系式是 ；

（3）爸爸休息之后行走的速度是每分鐘 米；

（4）當媽媽到達纜車終點是，爸爸離纜車終點的路程是 米.

Answer 1

【答案】（1）3600；20；（2）；（3）50；（4）1200

【解析】

根據圖象獲取信息：
（1）爸爸到達山頂用時80分鐘，中途休息了20分鐘，行程為3600米；
（2）利用待定系數法解答正比例函數解析式即可；
（3）休息前30分鐘行走2100米，休息后30分鐘行走（3600-2100）米，利用路程、時間得出速度即可．
（4）先求媽媽到達纜車終點的時間，再計算爸爸行走路程，從而求出爸爸離纜車終點的路程．

解：（1）根據圖象知：爸爸行走的總路程是3600米，他途中休息了 20分鐘．
故答案為： 3600，20；
（2）設函數關系式為y=kx，圖像過（30,2100）
可得：2100=30k，
解得：k=70，
所以解析式為：y=70x，
故答案為：y=70x；
（3）爸爸休息之后行走的速度是（3600-2100）÷（80-50）=50米/分鐘，
故答案為：50；
（4）媽媽到達纜車終點的時間：3600180=8（分），

此時爸爸比媽媽遲到80-50-8=24（分），
∴爸爸到達終點時，媽媽離纜車終點的路程為：50×24=1200（米），
故答案為：1200．