Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，將△APQ沿直線AB翻折得△AP′Q，若四邊形APQP′為菱形，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　　）

A. 1sB. sC. sD. s

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接P′P，交AB于O，根據(jù)菱形的判定定理得到點(diǎn)O為AQ的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APQP′為菱形，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可．

解：連接P′P，交AB于O，

當(dāng)點(diǎn)O為AQ的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APQP′為菱形，

則AO＝OQ＝ ＝4﹣t，

∵∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，

∴BC＝ ＝10，

∵OP∥AC，

∴ ＝，即 ，

解得，t＝ ，

即當(dāng)四邊形APQP′為菱形，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，

故選：D．