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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么a+b+c的取值范圍是（　　）
A．-2＜a+b+c＜0B．0＜a+b+c＜2C．-4＜a+b+c＜0D．0＜a+b+c＜4

∵拋物線與y軸的交點為（0，-2），
∴c=-2，
∵拋物線的開口方向向上，
∴a＞0，
∵拋物線對稱軸在y軸右側，
∴對稱軸為x=-
b
2a
＞0，
又∵a＞0，
∴b＜0
由圖象可知：當x=-1時y=0，
∴a-b+c=0
又∵c=-2，
∴a=2+b，
又∵a＞0，b＜0，
∴-2＜b＜0
∴a-b+c=0可整理為：a+b+c=2b，
又∵-2＜b＜0，
∴-4＜2b＜0，
故-4＜a+b+c＜0．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示，有下列5個結論：①abc＜0；②a-b+c＞0；③ 2a+b=0；④ ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的實數），其中正確的結論有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數y=x2+bx+c的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到二次函數y=（x-1）2+2，求b、c的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線向下平移3個單位，再向左平移4個單位得到拋物線，則原拋物線的頂點坐標是       　　 。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列判斷不正確的是（　　）
A．關于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5
B．a-b+c＞0
C．b=-4a
D．ac＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=kx2-x（k＜0）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小李從如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞0；（3）ab＞0；（4）a-b+c＜0．你認為其中錯誤的有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為x=-1，交x軸的一個交點為（x1，0），且0＜x1＜1，則下列結論：
①b＞0，c＜0；②a-b+c＞0；③b＜a；④3a+c＞0；⑤9a-3b+c＞0
其中正確的命題有______．（請填入正確的序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設b＞0，二次函數y=ax2+bx+a2-1的圖象為下列之一，則a的值為（　　）
A．1B．-1C．
-1-
5
2
D．
-1+
5
2

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同步練習冊答案
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