Question

【題目】已知直線l1：y=﹣x+3與直線l2：y=x+1相交于點(diǎn)A．并且l1交x軸于點(diǎn)B，l2交x軸于點(diǎn)C．若平面上有一點(diǎn)D，構(gòu)成平行四邊形ABDC，請寫出D點(diǎn)坐標(biāo) ．

Answer 1

【答案】（1，﹣2）
【解析】解：當(dāng)y=﹣x+3=0時，x=3， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；
當(dāng)y=x+1時，x=﹣1，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0）．
聯(lián)立兩直線解析式成方程組，
，解得： ，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．
∵四邊形ABDC為平行四邊形，
∴線段AD、BC的中點(diǎn)重合，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3﹣1﹣1，0+0﹣2），即（1，﹣2）．
所以答案是：（1，﹣2）．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分)．