Question

【題目】直線與軸、軸分別交于、兩點，把繞點旋轉后得到，則點的坐標是__________.

Answer 1

【答案】（4，6）或（8，6）

【解析】

根據直線解析式求出點A、B的坐標，從而得到OA、OB的長度，再根據旋轉性質可得△AOB≌△AO′B′，根據全等三角形對應邊相等可得AO′、O′B′的長度，然后分順時針旋轉與逆時針旋轉兩種情況解答．

當y＝0時，=0，解得x＝6，

當x＝0時，y＝2，

所以，點A（6，0），B（0，2），

所以，OA＝6，OB＝2，

根據旋轉不變性可得△AOB≌△AO′B′，

∴AO′＝OA＝6，O′B′＝OB＝2，

故①如果△AOB是逆時針旋轉90°，則點B′（4，6），

②如果△AOB是順時針旋轉90°，則點B′（8，6），

綜上，點B′的坐標是（4，6）或（8，6）．

故答案為：（3，6）或（9，6）．