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如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO₁，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO₂，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積

＝ ▲ ．

或

由題意可知：
第一個正方形面積是1=

第二個正方形面積是

，第三個正方形面積是

，第n個正方形面積是

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在直角梯形

中，

∥

，

，AD=DC=

AB，E是AB的中點。

小題1:求證：四邊形AECD是正方形
小題2:求∠B的度數

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知任意直線l把□ABCD分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線l所在位置需滿足的條件是．(只需填上一個你認為合適的條件)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題：如圖（12），在菱形

和菱形

中，點

在同一條直線上，

是線段

的中點，連結

．探究

與

的位置關系及

的值．小聰同學的思路是：延長

交

于點

，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：
小題1:若圖（12）中

，寫出線段

與

的位置關系及

的值，并說明理由；
小題2:將圖（12）中的菱形

繞點

順時針旋轉，使菱形

的對角線

恰好與菱形

的邊

在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖13）．你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想并加以證明．
小題3:若圖（12）中

，將菱形

繞點

順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出

的值（用含

的式子表示）．
解：（1）線段

與

的位置關系是；

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1等腰梯形ABCD，∠B=60°，動點P從點B出發，沿BC，CD，DA運動至A停止．設點P運動的路程為x，△ABP面積為y，如果y關于x圖象如圖2，則梯形ABCD周長（）　

A．14

B．23

C．27

D．38

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則圖中的全等三角形共有（）
A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小題1:請在圖①的正方形ABCD內，畫出使∠APB＝90°的一個點P。
小題2:請在圖②的正方形ABCD內（含邊），畫出使∠APB＝60°的所有的點P。
小題3:如圖③，現在一塊矩形鋼板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的△APB和△CP

D鋼板，且∠APB＝∠CP

D＝60°，請你在圖③中畫出符合要求的點P和P

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發，沿CB向點B運動.點P停止運動時，點Q也隨之停止運動.當運動時間t＝ ▲ 秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形.