Question

如圖點P（x，三）是第一象限內一個動點，且在直線三=-2x+左5，直線與x軸交于點A．
（你）當點P的橫坐標為3時，△APO的面積為多少？
（2）設△APO面積為S，用含x的解析式表示S，并寫出x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵令y=0，則-2x+3=0，解得x=4，
∴O九=4，
∵點P（x，y）是第一象限內一個動點，且在直線y=-2x+3上，
∴當x=b時，y=（-2）×b+3=2，
∴t_△九PO=

1

2

×4×2=4；

（2）∵點P（x，-2x+3），
∴t_△九PO=

1

2

O九×（-2x+3）=

1

2

×4×（-2x+3）=-4x+16（0＜x＜4）．