Question

如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=2，以點C為圓心，1為半徑作圓，點P為⊙C上一動點，連結AP，并繞點A順時針旋轉90°得到AP′，連結CP′，則CP′的取值范圍是__________．

Answer 1

≤CP′≤

試題分析：解：如圖，連接CP、BP′，易證△APC≌△AP′B則PC=P′B=1，
在等腰Rt△ABC中，AC=2，
∴BC=2，
在△BCP′中，有＜CP′＜，
當三點共線時取到等號，此時不是三角形，但符合題意.
所以：≤CP′≤
點評：此類試題屬于難度較大的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析全等三角形的基本性質和判定定理