Question

如果x²+x-1＝0，那么代數式x³+2x²-7的值為

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   -6
4. D.
   -8

Answer 1

C
解析：方法一：把x²+x作為一個整體，把x³+2x²-7變形為含x²+x的式子：x(x²+x)+x²-7
＝x+x²-7＝1-7＝-6．
方法二：降次：由x²+x-1＝0得x²＝-x+1，所以x³＝x(-x+1)＝-x²+x＝-(-x+1)+x＝2x-1，所以x³+2x²-7＝2x-1+2(-x+1)-7＝-6．