如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經過O，D，C三點.
(1)求AD的長及拋物線的解析式；
(2)一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動，設運動時
間為t秒，當t為何值時，以P，Q，C為頂點的三角形與∆ADE相似？
(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由.
科目：初中數學 來源：2016屆湖南長沙市中考模擬數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題
如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD=DC，過A，B，D三點作⊙O，AE是⊙O的直徑，連結DE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若sinC=
，AC=6，求⊙O的直徑．
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科目：初中數學 來源：2017屆山東省臨沂蘭陵縣第一片區初三10月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0
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科目：初中數學 來源：2016屆浙江省衢州市中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，直線y1=2x+b與x軸、y軸交于點A、B，與雙曲線
（x＜0）交于點C、D，已知點C的坐標為（﹣1，4）．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）利用圖象，說出x在什么范圍內取值時，有y1＞y2．
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科目：初中數學 來源：2016屆江西九年級第七次聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列運算中，正確的是（ ）
A．x2x3=x6 B．（x3）2=x5
C．x+x2=2x3 D．﹣x3÷x2=﹣x
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