Question

已知：y與x成反比例，并且當(dāng)x=-2時(shí)，y=-5．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直線y=mx與（1）中所求函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是l，試求m的值；
（3）在（2）中，是否還有另外的交點(diǎn)？若有，請(qǐng)直接寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）設(shè)，
把x=-2，y=-5代入，得
∴k=10
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是．
（2）把x=1代入，
得y=10
即交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，10）
∴10=m×1
∴m=10
（3）另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-10）．
分析：（1）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把x=-2時(shí)，y=-5代入即可求得函數(shù)關(guān)系式；
（2）把x=1代入反比例函數(shù)解析式可得縱坐標(biāo)的值，代入直線解析式可得m的值；
（3）易得另一交點(diǎn)與（2）中得到的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在函數(shù)解析式上的點(diǎn)，適合該函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的2個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．