Question

【題目】某公司有A、B兩種客車，它們的載客量和租金如下表，星星中學根據實際情況，計劃用A、B型車共5輛，同時送七年級師生到校基地參加社會實踐活動．

	A	B
載客量（人/輛）	40	20
租金（元/輛）	200	150

（1）若要保證租金費用不超過980元，請問該學校有哪幾種租車方案？

（2）在（1）的條件下，若七年級師生共有150人，問哪種租車方案最省錢？

Answer 1

【答案】(1) 學校的租車方案有：租A型車1輛、B型車4輛；租A型車2輛、B型車3輛；租A型車3輛、B型車2輛；租A型車4輛、B型車1輛;(2) 當租A型車3輛、B型車2輛時，租車費用最低

【解析】試題分析：（1）設租A型車x輛，則租B型車（5-x）輛，根據總費用=單價×數量結合租金費用不超過980元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，結合x取正整數即可找出各租車方案；
（2）設租A型車x輛，則租B型車（5-x）輛，根據總人數=單量車的載客量×租車數量結合七年級師生共有150人，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，結合（1）結論即可確定x的值，再根據總費用=單價×數量求出兩種方案的總費用，比較后即可得出結論．

試題解析：（1）解：設租A型車x輛，則租B型車（5﹣x）輛， 根據題意得：200x+150（5﹣x）≤980，

解得：x≤，

∵x取正整數，

∴x=1、2、3、4，

∴該學校的租車方案有：租A型車1輛、B型車4輛；租A型車2輛、B型車3輛；租A型車3輛、B型車2輛；租A型車4輛、B型車1輛

（2）解：設租A型車x輛，則租B型車（5﹣x）輛， 根據題意得：40x+20（5﹣x）≥150，

解得：x≥，

∵x取正整數，且x≤ ，

∴x=3或4．

當x=3時，租車費用為200×3+150×2=900（元）；

當x=4時，租車費用為200×4+150×1=950（元）．

∵900＜950，

∴當租A型車3輛、B型車2輛時，租車費用最低