Question

先閱讀以下材料，然后解答問題：

材料：將二次函數的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）。

解：在拋物線上任取兩點A（0，3）、B（1，4），由題意知：點A向左平移1個單位得到（，3），再向下平移2個單位得到（，1）；點B向左平移1個單位得到（0，4），再向下平移2個單位得到（0，2）。

設平移后的拋物線的解析式為。

則點（，1），（0，2）在拋物線上。

可得：，解得：。

所以平移后的拋物線的解析式為：。

根據以上信息解答下列問題：

將直線向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式。

 

Answer 1

【答案】

解：在直線y=2x－3上任取兩點A（0，－3），由題意知A向右平移3個單位，再向上平移1個單位得到A′（3，﹣2），

設平移后的解析式為y=2x+b，則A′（3，﹣2）在y=2x+b的解析式上，

∴﹣2=2×3+b，解得：b=﹣8。

∴平移后的直線的解析式為y=2x﹣8。

【解析】根據上面例題可在直線y=2x－3上任取一點A（0，﹣3），由題意算出A向右平移3個單位，再向上平移1個單位得到A′點坐標，再設平移后的解析式為y=2x+b，再把A′點坐標代入解析式即可。