Question

在如右圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”（小正方形的邊長設為1個長度單位），以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”．根據圖形，解決下面的問題：
（1）把格點△ABC向右平移6個長度單位，得△A′B′C′，請畫出該三角形；
（2）以a、b交點O為對稱中心，畫出△A′B′C′關于點O的中心對稱圖形△A″B″C″；
（3）如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-3，4），請寫出△A″B″C″各頂點的坐標，并求出△A″B″C″的周長（結果用根號表示）．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）根據坐標系可以直接得出各點坐標：A″（-3，-4）B″（-1，-1）C″（-3，-1）
∵A″C″=3，B″C″=2
∴A″B″=，
∴△A″B″C″的周長為A″C″+B″C″+A″B″=5+．
分析：（1）將△ABC各頂點向右平移6個長度單位，即可得出所要圖形；
（2）以O為對稱中心，找出關于O對稱的點的坐標，即可得出答案；
（3）根據坐標原點的確定，得出各點的坐標即可，再利用勾股定理求出斜邊長．
點評：此題主要考查了圖形的平移與旋轉以及勾股定理等知識，根據圖形的變換主要是對應點的變換得出答案是解題關鍵．