Question

【題目】“低碳環保，你我同行”．今年合肥市區的增設的“小黃車”、“摩拜單車”等公共自行車

給市民出行帶來了極大的方便．圖①是某種公共自行車的實物圖，圖②是該種公共自行車的

車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于點D，

座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．求點E到AB的距離．（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°

≈0.26，tan75°≈3.73）

Answer 1

【答案】58.2cm.

【解析】（1）根據勾股定理求出AD的長；

（2）作EH⊥AB于H，求出AE的長，根據正弦的概念求出點E到車架AB的距離.

解：在Rt△ADF中，由勾股定理得

則AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）

如圖，

過點E作EH⊥AB于H，在Rt△AEH中，sinEAH=，

故EH=AEsinEAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2（cm）

答：點E到AB的距離為58.2cm.