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將△ABC繞點C順時針旋轉得到△A′B′C′，已知∠ACA′=90°，BC=3，則點B旋轉經過的路線長是

．

分析：點B旋轉經過的路線長由弧長公式得．

解答：解：

90π×3

180

3π

．

點評：本題主要考查了弧長的計算公式．

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江蘇13大市中考試卷與標準模擬優化38套系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•湘潭）Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時鐘方向旋轉到如圖（二）中△A'B'C'位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，指出當旋轉角至少為多少度時，四邊形PCQB為菱形？（不要求證明）

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科目：初中數學 來源：2012屆河南省虞城縣營盤中學中考模擬三數學卷（帶解析） 題型：解答題

Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30^o、60^o角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時鐘方向旋轉到如圖（二）中△位置，直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關系，并證明你的猜想．
(3)在(2)的條件下,指出當旋轉角至少為多少度時,四邊形PCQB為菱形(不要求證明).

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年河南省中考模擬三數學卷（解析版） 題型：解答題

Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30^o、60^o角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．

（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；

（2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時鐘方向旋轉到如圖（二）中△位置，直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關系，并證明你的猜想．

(3)在(2)的條件下,指出當旋轉角至少為多少度時,四邊形PCQB為菱形(不要求證明).

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科目：初中數學 來源： 題型：

Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30^o、60^o角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．

（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；

(3)在(2)的條件下,指出當旋轉角至少為多少度時,四邊形PCQB為菱形(不要求證明).

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•湘潭）Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時鐘方向旋轉到如圖（二）中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，指出當旋轉角至少為多少度時，四邊形PCQB為菱形？（不要求證明）

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