Question

【題目】一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）圖③可以解釋為等式：

（2）要拼出一個長為a+3b，寬為2a+b的長方形，需要如圖所示的 塊， 塊， 塊．

（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下關系式：

（1）（2）x+y=m（3）x2﹣y2=mn（4）

其中正確的有

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）求出長方形的長和寬，根據面積公式求出即可；

（2）求出長方形的面積，即可得出答案；

（3）根據長方形的長和寬，結合圖形進行判斷，即可得出選項．

解：（1）圖③可以解釋為等式是（a+2b）（2a+b）=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2，

故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，

故答案為：2，7，3．

（3）∵m2﹣n2=4xy，∴（1）正確；

∵x+y=m，∴（2）正確；

（3）（4）錯誤，

即正確的有2個，

故選B．