Question

【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發5分鐘后，乙出發沿同一路線行走．設甲乙兩人相距（米），甲行走的時間為（分），關于的函數函數圖像的一部分如圖所示，下列說法：

①甲行走的速度是30米/分；

②乙出發12．5分鐘后追上甲；

③甲比乙晚到圖書館20分鐘；

④甲行走30．5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米；

其中正確的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

①甲行走的速度：150÷5=30（米/分）；故正確；

②由圖象知，第12.5分鐘時乙追上甲，甲出發5分鐘后，乙出發沿同一路線行走，所以乙出發7.5分鐘后追上甲，故不正確；

③由圖象知，第12.5分鐘時乙追上甲，所以乙出發7.5分鐘后追上甲，此時甲走了375米，故乙的速度為375÷7.5=50米/分，當t=35時，甲行走的路程為：30×35=1050（米），乙行走的路程為：（35-5）×50=1500（米），∴當t=35時，乙已經到達圖書館，甲距圖書館的路程還有（1500-1050）=450米，∴甲到達圖書館還需時間；450÷30=15（分），所以甲比乙晚到圖書館20分鐘不正確；

④當乙追上甲時點的坐標為（12.5，0）， 當12.5≤t≤35時，設解析式為：s=kt+b， 把（35，450），（12.5，0）代入可得：12.5k+b＝0，35k+b＝450，解得：k＝20，b＝-250，∴s=20t-250， 當35＜t≤50時，由于甲比乙晚到圖書館15分鐘，所以函數圖象過點（50，0），補全函數圖象如圖，設解析式為s=k1x+b1， 把（50，0），（35，450）代入得：50k1+b1＝0，35k1+b1＝450，解得：k1＝-30，b1＝1500，∴s=-30t+1500，∵甲、乙兩人相距360米，即s=360， 解得：t=30.5，t1=38，

∴當甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米．故正確，

故選B.