Question

（1）著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造如下正方形：

則第6個正方形的邊長是______；
（2）再將以上正方形分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形，構(gòu)成如下長方形，并依次記為①、②、③、④．

請在下列表格中寫出相應(yīng)長方形的周長：

序號	①	②	③	④
周長	6

（3）若按此規(guī)律繼續(xù)拼長方形，則序號為⑨的長方形周長是______．

Answer 1

解：（1）3+5=8；

（2）2（2+3）=10，
2（3+5）=16，
2（5+8）=26；

（3）序號為⑤的長方形周長為2（8+13）=42，
序號為⑥的長方形周長為2（13+21）=68，
序號為⑦的長方形周長為2（21+34）=110，
序號為⑧的長方形周長為2（34+55）=178，
序號為⑨的長方形周長為2（55+89）=288．
故答案為：（1）8；（2）10，16，26；（3）288．
分析：（1）第四、五兩個正方形的邊長相加即可；
（2）根據(jù)圖形，利用長方形的周長公式進(jìn)行計算即可得解；
（3）按照前一個長方形的長是后一個長方形的寬，長與寬的和是后一個長方形的長，依次進(jìn)行計算即可得解．
點評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題意“從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和”是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．